张堰中学2018-2019学年度下学期高二期中考试数学考试试题
1、埴空题
1.若
则
______.
2.“直线
在平面
外”是“直线与平面平行”的________条件.
3.已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为________.
4.已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱的全方位积为_______.
5.连续掷一枚均匀的骰子两次,点数之和为11的概率是_______.
6.一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的表面积为_______.
7.某班级要从4名男孩、2名女孩中选派4人参加某次社区服务，假如需要至少有1名女孩，那样不一样的选派策略种数为________.
8.用“斜二测画法”画水平放置的长为4、宽为3的矩形，则其直观图的面积为_______.
9.长方体
内接于球面，且
则顶点A、B间的球面距离为_______.
10.在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且
则球心
到平面ABC的距离为________cm.
11.在三棱锥
中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.
12.小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥
中，已知
，
，设二面角
大小为
，其中
是一个与
有关的代数式，请写出符合条件的
_________.
2、选择题
13.两个平面重合的条件是它们的公共部分有
A.两个点 B.一条直线与一个点
C.三个点 D.两条平行直线
14.如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯瞰图可以是
15.高三有8个班级，分派4位数学老师任教，每一个教师教两个班，则不一样的分派办法有
A.
B.
C.
D.
16.相同正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体某面平行，各顶点均在正方体表面上，该八面体体积的可能值有
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3、解答卷
17.在长方体中，求：
异面直线
与BD所成角的大小；
平面
和底面ABCD所成锐角的大小.
18.解不等式:
已知求
19.如图，已知点P在圆柱
的底面圆上，AB为圆的直径，圆柱的表面积为20π，
求异面直线
与AP所成角的大小；
求点A到平面
的距离.
20.在四面体中，有两条棱的长为其余棱的长度都为1.
若
求直线AB与平面BCD所成角的大小；
若
且AB=AC=
求二面角的余弦值；
求的取值范围，使得如此的四面体是存在的。
21.如图1，在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△DE沿DE折起到的地方，使如图2所示.
求证:
⊥平面BCDE；
若M是
的中点，求CM与平面所成角的大小；
线段BE上是不是存在点P，使平面
与平面垂直？说明理由。
